如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．
（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；
（2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．
相关试题
如图，在△ABC中，AB=BC．以AB为直径作圆⊙O交AC于点D，点E为⊙O上一点，连接ED并延长与BC的延长线交于点F．连接AE、BE，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列问题．
（1）求证：直线FB是⊙O的切线；
（2）若BE=
cm，则AC= cm．
在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数
（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．
某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：
| 课题 |
测量教学楼高度 |
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| 方案 |
一 |
二 |
图示 |
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| 测得数据 |
CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°， |
EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43° |
| 参考数据 |
sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23 |
sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62 sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93 |
请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，则BE= cm．
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