某游乐场的圆形喷水池中心 有一雕塑 ，从 点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为 轴，点 为原点建立直角坐标系，点 在 轴上， 轴上的点 ， 为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 ．
（1）求雕塑高 ．
（2）求落水点 ， 之间的距离．
（3）若需要在 上的点 处竖立雕塑 ， ， ， ．问：顶部 是否会碰到水柱？请通过计算说明．
相关试题
如图，在平面直角坐标系
中，
、
为
轴上两点，
、
为
一上两点，经过点、、的抛物线的一部分
与经过点、的抛物线的一部分
组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点的坐标为
，点
是抛物线
的顶点．
（1）求、两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点
，使得
的面积最大？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当
为直角三角形时，求
的值．
已知：四边形
中，对角线的交点为
，
是
上的一点，过点
作
于点
，
、
交于点
．
（1）如图1，若四边形是正方形，求证：
；
（2）如图2，若四边形是菱形，
．探究线段
与
的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形是等腰梯形，
，且
．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为．（直接写出答案）．
如图，直线与
交于
、
两点，且与半径
垂直，垂足为
，
，在
的延长线上取一点
，使得
．
（1）判断直线
与的位置关系，并说明理由；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留
）
、
两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达
（千米）与行驶时间
（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
、相关知识点
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