如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）．求教学楼AB的高度．
（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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某学习小组在研究函数 $y = \frac{1}{6} x^{3} - 2 x$ 的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

$x$	$\dots$	$- 4$	$- 3.5$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	1	2	3	3.5	4	$\dots$
$y$	$\dots$	$- \frac{8}{3}$	$- \frac{7}{48}$	$\frac{3}{2}$	$\frac{8}{3}$	$\frac{11}{6}$	0	$- \frac{11}{6}$	$- \frac{8}{3}$	$- \frac{3}{2}$	$\frac{7}{48}$	$\frac{8}{3}$	$\dots$

（1）请补全函数图象；

（2）方程 $\frac{1}{6} x^{3} - 2 x = - 2$ 实数根的个数为　　；

（3）观察图象，写出该函数的两条性质．

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（1）①当减少购买1个甲种文具时， $x =$ 　　， $y =$ 　　；

②求 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式．

（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个？

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（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是　　；

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．

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月收入 $/$ 元	45000	18000	10000	5500	4800	3400	3000	2200
人数	1	1	1	3	6	1	11	1

（1）该公司员工月收入的中位数是　　元，众数是　　元．

（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

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