某学习小组在研究函数 y = 1 6 x 3 - 2 x 的图象与性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分.
x
…
- 4
- 3 . 5
- 3
- 2
- 1
0
1
2
3
3.5
4
y
- 8 3
- 7 48
3 2
8 3
11 6
- 11 6
- 3 2
7 48
(1)请补全函数图象;
(2)方程 1 6 x 3 - 2 x = - 2 实数根的个数为 ;
(3)观察图象,写出该函数的两条性质.
(本题6分)如右图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=10,求弦AC的长.
(本题6分)请在右侧网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形.(注意:有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影,不要求写画法)
(本题6分)已知:如右图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D , 交⊙O于点C,且AB = 8,求CD的长.
(本题6分)用配方法解方程:
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧). 已知点坐标为(,).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.