全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹,始建于明朝的白塔是其中之一.如图,为了测量白塔的高度 AB ,在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 45 ° ,再向白塔方向前进15米到达 D 处,又测得塔顶 A 的仰角为 60 ° ,点 B 、 D 、 C 在同一水平线上,求白塔的高度 AB . ( 3 ≈ 1 . 7 ,精确到1米)
我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连接OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE∥AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”. (1)试说明直线AE是“好线”的理由; (2)如下图,AE为一条“好线”,F为AD边上的一点,请作出经过F点的“好线”,并对画图作适当说明(不需要说明理由).
(本题6分)如图,在△ABC中,点E在BC上,CD⊥AB, EF⊥AB,垂足分别为D、F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
一个多边形,它的内角和比外角和的5倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.
先化简再求值:, 其中,.
计算(每小题3分,共12分) (1); (2); (3); (4).