王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试根据所学知

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试根据所学知识测量河对岸大树 $AB$ 的高度，他在点 $C$ 处测得大树顶端 $A$ 的仰角为 $45 °$ ，再从 $C$ 点出发沿斜坡走 $2 \sqrt{10}$ 米到达斜坡上 $D$ 点，在点 $D$ 处测得树顶端 $A$ 的仰角为 $30 °$ ，若斜坡 $CF$ 的坡比为 $i = 1 : 3$ （点 $E$ 、 $C$ 、 $B$ 在同一水平线上）．

（1）求王刚同学从点 $C$ 到点 $D$ 的过程中上升的高度；

（2）求大树 $AB$ 的高度（结果保留根号）．

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