（年重庆市B12分）如图1，在□ABCD中，AH⊥DC，垂足为H，AB＝
，AD＝7，AH＝
.现有两个动点E、F同时从点A出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动. 在点E、F运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG与△ABC在射线AC的同侧，当点E运动到点C时，E、F两点同时停止运动. 设运转时间为t秒.
（1）求线段AC的长；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）当等边△EFG的顶点E到达点C时，如图2，将△EFG绕着点C旋转一个角度
. 在旋转过程中，点E与点C重合，F的对应点为F′，G的对应点为G′. 设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点.试问：是否存在点M、N，使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段CM的长度；若不存在，请说明理由.
（本小题8分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．
（1）数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；
（2）动点P、Q同时从A、C出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点， N在线段CQ上，且
，设运动时间为t（t>0）秒．
①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．
（本小题8分）小学毕业时，六年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
（本小题6分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推．
（1）写出第n层所对应的点数．
（2）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？
（3）写出n层的六边形点阵的总点数．
（本小题6分）如图，线段AC =" 6" cm，线段BC = 15cm，点M是线段AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2。求线段MN的长。
，其中
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