如图,四棱锥 P - ABCD 的底面是矩形, PD ⊥ 底面 ABCD ,M为 BC 的中点,且 PB ⊥ AM .
(1)证明:平面 PAM ⊥ 平面 PBD ;
(2)若 PD = DC = 1 ,求四棱锥 P - ABCD 的体积.
某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: 求分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.
如图所示,已知M、N分别是AC、AD的中点,BCCD. (Ⅰ)求证:MN∥平面BCD; (Ⅱ)求证:平面B CD平面ABC; (Ⅲ)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
(本小题满分10分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期和最小值; (Ⅱ)设的内角对边分别为与垂直,求的值.
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC。 (1)求证:FB=FC; (2)若AB是△ABC的外接圆的直径,∠EAC =120°,BC=6,求AD的长。
在各项为正的数列中,数列的前n项和满足 (1)求;(2) 由(1)猜想数列的通项公式;(3) 求