如图，已知ΔABD中，AC⊥BD，BC8，CD4，cos∠A_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，已知 $ΔABD$ 中， $AC ⊥ BD$ ， $BC = 8$ ， $CD = 4$ ， $\cos ∠ ABC = \frac{4}{5}$ ， $BF$ 为 $AD$ 边上的中线．

（1）求 $AC$ 的长；

（2）求 $\tan ∠ FBD$ 的值．

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下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内.

①图乙和图丙中（1）（2）（3）是否为正方形？为什么？
②图中（1）（2）（3）的面积分别是多少？
③图中（1）（2）的面积之和是多少？
④图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？
由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？

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难度：未知

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如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
（1）求证：MN=AM+BN；

（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。

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