某公园为引导游客观光游览公园的景点,在主要路口设置了导览指示牌,某校"综合与实践"活动小组想要测量此指示牌的高度,他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示,并测得 AB = 100 cm , BC = 80 cm , ∠ ABC = 120 ° , ∠ BCD = 75 ° ,四边形 DEFG 为矩形,且 DE = 5 cm .请帮助该小组求出指示牌最高点 A 到地面 EF 的距离(结果精确到 0 . 1 cm .参考数据: sin 75 ° ≈ 0 . 97 , cos 75 ° ≈ 0 . 26 , tan 75 ° ≈ 3 . 73 , 2 ≈ 1 . 41 ) .
某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程.为了解全校学生对每类课程的选择情况,随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一类),先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
(1)本次随机调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分;
(3)若该校共有1200名学生,请估计全校学生选择“戏曲”类的人数;
(4)学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”,用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率.(书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字母 A , B , C , D 表示)
为了对学生进行革命传统教育,红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发,步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地,做好活动的准备工作.行走过程中,九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍,结果比其他班提前10分钟到达.分别求九(1)班、其他班步行的平均速度.
如图, ABCD 是正方形, E 是 CD 边上任意一点,连接 AE ,作 BF⊥AE , DG⊥AE ,垂足分别为 F , G .求证: BF-DG=FG .
解不等式组 5 x - 1 6 + 2 > x + 5 4 2 x + 5 ⩽ 3 ( 5 - x ) .
先化简,再求值.
( 5 a + 3 b a 2 - b 2 + 8 b b 2 - a 2 )÷ 1 a 2 b + a b 2 ,其中 a= 2 , b=1 .