如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解

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如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = AD$ ， $CB = CD$ ，问四边形 $ABCD$ 是垂美四边形吗？请说明理由；

（2）性质探究：如图1，垂美四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 交于点 $O$ ．猜想： $A B^{2} + C D^{2}$ 与 $A D^{2} + B C^{2}$ 有什么关系？并证明你的猜想．

（3）解决问题：如图3，分别以 $Rt Δ ACB$ 的直角边 $AC$ 和斜边 $AB$ 为边向外作正方形 $ACFG$ 和正方形 $ABDE$ ，连结 $CE$ ， $BG$ ， $GE$ ．已知 $AC = 4$ ， $AB = 5$ ，求 $GE$ 的长．

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△ABC在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位.
（1）△与△ABC关于纵轴（轴）对称，请你在图5中画出△；
（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△，请你在图5中画出△.

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解方程：.

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如图，已知二次函数y=ax²+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数上，且与x轴交于AB两点．
（1）若二次函数的对称轴为，试求a，c的值；
（2）在（1）的条件下求AB的长；
（3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式．

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（1）求证：DE是⊙O的切线；
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（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）

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