如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形 中， ， ，问四边形 是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，垂美四边形 的对角线 ， 交于点 ．猜想： 与 有什么关系？并证明你的猜想．
（3）解决问题：如图3，分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ，连结 ， ， ．已知 ， ，求 的长．
（本题5分）定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙（－1）＝3×4－1＝11；
5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙（－3）＝4×4－3＝13；……
（1）根据上面的规律，请你想一想：a⊙b＝ ；
（2）若a⊙（－2b）＝6，请计算（a－b）⊙（2a+b）的值．
时，求多项式
的值”．小敏指出，题中给出的条件
，
是多余的，她的说法有道理吗？为什么？
，
，
，0，并用“＜”号把这些数连接起来．（本题6分）阅读理解：
图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”。现在规定，运算符号“×、÷、+、－”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．例如图1中，“×”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式：a－b+c÷d×e．
解决问题：
（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=﹣32，c=﹣8，d=
，e=﹣
时所写算式的值；
（2）在图3添加横线（不超过4条），中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a－b÷c×d+e．
（本题8分）“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：
| 数量范围 （千克） |
不超过500 |
超过500但不超过1500部分 |
超过1500但不超过2500部分 |
超过2500部分 |
| 价格 （元） |
零售价的95% |
零售价的85% |
零售价的75% |
零售价的70% |
B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．
（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
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