如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)概念理解:如图2,在四边形 ABCD 中, AB=AD , CB=CD ,问四边形 ABCD 是垂美四边形吗?请说明理由;
(2)性质探究:如图1,垂美四边形 ABCD 的对角线 AC , BD 交于点 O .猜想: AB2+CD2 与 AD2+BC2 有什么关系?并证明你的猜想.
(3)解决问题:如图3,分别以 RtΔACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE ,连结 CE , BG , GE .已知 AC=4 , AB=5 ,求 GE 的长.