如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，且EF与BD交于点Q，连接PE、PF。当点P与点Q相遇时，所有运动停止。若设运动时间为t（s）.
(1)求CD的长度
(2)当PE//AB时，求t的值；
(3)①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时，则t的值为 （请直接写出答案）
“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日 ，全球接种“新冠”疫苗的比例为 ；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的 ．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：
甲医院 |
乙医院 |
||||
年龄段 |
频数 |
频率 |
频数 |
频率 |
|
周岁 |
900 |
0.15 |
400 |
0.1 |
|
周岁 |
|
0.25 |
1000 |
0.25 |
|
周岁 |
2100 |
|
|
0.225 |
|
周岁 |
1200 |
0.2 |
1200 |
0.3 |
|
60周岁以上 |
300 |
0.05 |
500 |
0.125 |
|
（1）根据上面图表信息，回答下列问题：
①填空： ， ， ；
②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中， 周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为 ；
（2）若 、 、 三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．
为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元 个，足球价格为150元 个．
（1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的 ．学校有哪几种购买方案？
（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按 收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按 收费．若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？
如图，在平行四边形 中， 为 边的中点，连接 ，若 的延长线和 的延长线相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）连接 和 相交于点为 ，若 的面积为2，求平行四边形 的面积．
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