某校为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)在这次问卷调查中,一共抽查了 名学生;并在图中补全条形统计图;(2)如果全校共有学生1600名,请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?
计算题:(1);(2)
如图(1),在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于B,AC⊥y轴于C,点C(0,m),A(n,m),且(m-4)2+n2-8n=-16,过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点. (1)求A点的坐标; (2)若OF+BE=AB,求证:CF=CE (3)如图(2),若∠ECF=45°,给出两个结论:OF+AE-EF的值不变;OF+AE+EF的值不变,其中有且只有一个结论正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值.
△ABC中,射线AD平分∠BAC,AD交边BC于E点. (1)如图1,若AB=AC,∠BAC=90°,则(); (2)如图2,若AB≠AC,则(1)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由; (3)如图3,若AB>AC,∠BAC=∠BDC=90°,∠ABD为锐角,DH⊥AB于H,则线段AB、AC、BH之间的数量关系是(),并证明.
已知二次三项式mx2-nx+1与一次二项式2x-3的积不含x2项,也不含x项,求系数m、n的值.
△ABC的周长为22cm,AB边比AC边长2cm,BC边是AC边的一半,求△ABC三边的长.