如图所示,直线 y = k 1 x + b 与双曲线 y = k 2 x 交于 A 、 B 两点,已知点 B 的纵坐标为 − 3 ,直线 AB 与 x 轴交于点 C ,与 y 轴交于点 D ( 0 , − 2 ) , OA = 5 , tan ∠ AOC = 1 2 .
(1)求直线 AB 的解析式;
(2)若点 P 是第二象限内反比例函数图象上的一点, ΔOCP 的面积是 ΔODB 的面积的2倍,求点 P 的坐标;
(3)直接写出不等式 k 1 x + b ⩽ k 2 x 的解集.
阅读:当、均为正数时,若,则有,反之也成立. 活动:现已知,请你设计一个方案来确定的近似值(精确到小数点后两位).
观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离:4与,3与5,与,与3.并回答下列各题: (1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗? 答: . (2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-1,则A与B两点间的距离可以表示为 . (3)结合数轴探求的最小值,并说明取得最小值时x的取值范围.
某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
按这种方式排下去, (1)第5、6排各有多少个座位? (2)第n排有多少个座位? (3)根据(2)的代数式,判断第25排有多少个座位?
小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:厘米): +4,-3, +10,-8, -5, +12,-10 问:(1)小虫是否回到原点O ? (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?
先化简再求值:,其中