如图，正方形纸片 $\mathit{ABCD}$ 的边长为12，点 $F$ 是 $\mathit{AD}$ 上一点，将 $\mathit{\Delta CDF}$ 沿 $\mathit{CF}$ 折叠，点 $D$ 落在点 $G$ 处，连接 $\mathit{DG}$ 并延长交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ．若 $\mathit{AE}=5$ ，则 $\mathit{GE}$ 的长为 　　．