某工程队准备从 A 到 B 修建一条隧道,测量员在直线 AB 的同一侧选定 C , D 两个观测点,如图.测得 AC 长为 3 2 2 km , CD 长为 3 4 ( 2 + 6 ) km , BD 长为 3 2 km , ∠ ACD = 60 ° , ∠ CDB = 135 ° ( A 、 B 、 C 、 D 在同一水平面内).
(1)求 A 、 D 两点之间的距离;
(2)求隧道 AB 的长度.
(1)计算:; (2)解分式方程:.
如图,抛物线经过A(),B(),C()三点. (1)求抛物线的解析式; (2)在直线AC下方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求点D的坐标; (3)设点M是抛物线的顶点,试判断抛物线上是否存在点H满足?若存在,请求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,两个全等的△和△重叠在一起,固定△,将△进行如下变换: (1)如图1,△沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动),连接AF、AD、BD,请直接写出与的关系; (2)如图2,当点F平移到线段BC的中点时,若四边形AFBD为正方形,那么△应满足什么条件?请给出证明; (3)在(2)的条件下,将△沿DF折叠,点E落在FA的延长线上的点G处,连接CG,请你在图3的位置画出图形,并求出的值.
2013年,东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5265元. (1)求平均每年下调的百分率; (2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)
如图是函数与函数在第一象限内的图象,点是的图象上一动点,轴于点A,交的图象于点,轴于点B,交的图象于点. (1)求证:D是BP的中点; (2)求出四边形ODPC的面积.