小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑，他在A处时，D处学校

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑，他在 $A$ 处时， $D$ 处学校和 $E$ 处图书馆都在他的东北方向，当小张沿正东方向跑了 $600 m$ 到达 $B$ 处时， $E$ 处图书馆在他的北偏东 $15 °$ 方向，然后他由 $B$ 处继续向正东方向跑 $600 m$ 到达 $C$ 处，此时 $D$ 处学校在他的北偏西 $63.4 °$ 方向，求 $D$ 处学校和 $E$ 处图书馆之间的距离．（结果保留整数）

（参考数据： $\sin 63.4 ° \approx 0.9$ ， $\cos 63.4 ° \approx 0.4$ ， $\tan 63.4 ° \approx 2.0$ ， $\sqrt{2} \approx 1.4$ ， $\sqrt{3} \approx 1.7$ ， $\sqrt{6} \approx 2.4)$

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①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．