李老师为缓解小如和小意的压力,准备了四个完全相同(不透明)的锦囊,里面各装有一张纸条,分别写有: A .转移注意力, B .合理宣泄, C .自我暗示, D .放松训练.
(1)若小如随机取走一个锦囊,则取走的是写有“自我暗示”的概率是 ;
(2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回),请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率.
在国家精准扶贫的政策下,某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证,绿标的认证,使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力,今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元.预计今年的销量是去年的3倍,年销售额为360万元.已知去年的年销售额为80万元,问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤?
现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为"神舟首飞",第三张卡片的正面图案为"保卫和平",卡片除正面图案不同外,其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求两次抽出的卡片上的图案都是"保卫和平"的概率.(图案为"神舟首飞"的两张卡片分别记为 A 1 、 A 2 ,图案为"保卫和平"的卡片记为 B )
先化简,再求值: ( a - 3 ) 2 + 2 ( 3 a - 1 ) ,其中 a = 2 .
如图,已知点 A ( 1 , 2 ) 、 B ( 5 , n ) ( n > 0 ) ,点 P 为线段 AB 上的一个动点,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过点 P .小明说:"点 P 从点 A 运动至点 B 的过程中, k 值逐渐增大,当点 P 在点 A 位置时 k 值最小,在点 B 位置时 k 值最大."
(1)当 n = 1 时.
①求线段 AB 所在直线的函数表达式.
②你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的 k 的最小值和最大值.
(2)若小明的说法完全正确,求 n 的取值范围.
如图1,已知点 O 在四边形 ABCD 的边 AB 上,且 OA = OB = OC = OD = 2 , OC 平分 ∠ BOD ,与 BD 交于点 G , AC 分别与 BD 、 OD 交于点 E 、 F .
(1)求证: OC / / AD ;
(2)如图2,若 DE = DF ,求 AE AF 的值;
(3)当四边形 ABCD 的周长取最大值时,求 DE DF 的值.