已知正方形 ABCD 的边长为4个单位长度,点 E 是 CD 的中点,请仅用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹).
(1)在图1中,将直线 AC 绕着正方形 ABCD 的中心顺时针旋转 45 ° ;
(2)在图2中,将直线 AC 向上平移1个单位长度.
阅读下面的材料,并解答问题: 材料:已知当a、b是正数时,有下列命题≤1≤≤ 3 (1)根据以上三个命题所提供的规律猜想:≤ ; (2)以上规律可用字母表示为 ; (3)建造一个容积为8立方米,深2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元.设池底的长为x米,水池总造价为y元,应用上述的规律,求水池的最低造价.
为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):
(1) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数; (2) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差; (3) 根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,四边形ABDE是平行四边形 (1)求证:四边形ADCE是平行四边形; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是菱形?说明你的理由.
解方程: