如图，已知锐角ΔABC中，ACBC．（1）请在图1中用无刻度

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如图，已知锐角 $ΔABC$ 中， $AC = BC$ ．

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作 $∠ ACB$ 的平分线 $CD$ ；作 $ΔABC$ 的外接圆 $⊙ O$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若 $AB = \frac{48}{5}$ ， $⊙ O$ 的半径为5，则 $\sin B =$ 　　．（如需画草图，请使用图 $2)$

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（年贵州省毕节）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．

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（年贵州省贵阳市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

（1）四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）

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（年云南省）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．

（1）求证：∠PNM=2∠CBN；
（2）求线段AP的长．

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（年云南省曲靖市）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周长是，tanα=，求四边形OBEC的面积．

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（年贵州省黔南州）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？

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