浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
如图1，四边形 中， ， 于点 ．将 与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点 与 重合，点 在 上，其中 ．
（1）求证： ；
（2） 从图1的位置出发，先沿着 方向向右平移（图2），当点 到达点 后立刻绕点 逆时针旋转（图3），当边 旋转 时停止．
①边 从平移开始，到绕点 旋转结束，求边 扫过的面积；
②如图2，点 在 上，且 ．若 右移的速度为每秒 个单位长，绕点 旋转的速度为每秒 ，求点 在 区域（含边界）内的时长；
③如图3，在 旋转过程中，设 分别交 于点 ，若 ，直接写出 的长（用含 的式子表示）．
如图，平面直角坐标系中，线段 的端点为 ．
（1）求 所在直线的解析式；
（2）某同学设计了一个动画：
在函数 中，分别输入 和 的值，使得到射线 ，其中 ．当 时，会从C处弹出一个光点 ，并沿 飞行；当 时，只发出射线而无光点弹出．
①若有光点 弹出，试推算 应满足的数量关系；
②当有光点 弹出，并击中线段 上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段 就会发光．求此时整数 的个数．
如图，某水渠的横断面是以 为直径的半圆 ，其中水面截线 ．嘉琪在 处测得垂直站立于 处的爸爸头顶 的仰角为 ，点 的俯角为 ．已知爸爸的身高为 ．
（1）求 的大小及 的长；
（2）请在图中画出线段 ，用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位）．
（参考数据： 取 ， 取 ）
如图，点 在抛物线 上，且在 的对称轴右侧．
（1）写出 的对称轴和 的最大值，并求 的值；
（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点 及 的一段，分别记为 ．平移该胶片，使 所在抛物线对应的函数恰为 ．求点 移动的最短路程．
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