如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O , AC = 4 , BD = 8 ,点 E 在边 AD 上, AE = 1 3 AD ,连结 BE 交 AC 于点 M .
(1)求 AM 的长.
(2) tan ∠ MBO 的值为 .
如图,在中,若,,,求BC的长.
如图,在方格纸上,与是关于点O为位似中心的位似图形,他们的顶点都在格点上. (1)画出位似中心O; (2)求出与的位似比; (3)以O点为位似中心,再画一个使它与的位似比等于3
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为直径在△ABC外作半圆和半圆,其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点,点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点. (1)连结, 证明:; (2)如图,过点A分别作半圆和半圆的切线,交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q,连结PQ,若∠ACB=90°,DB=5,CE=3,求线段PQ的长; (3)如图三,过点A作半圆的切线,交CE的延长线于点Q,过点Q作直线FA的垂线,交BD的延长线于点P,连结PA. 证明:PA是半圆的切线.
已知关于的方程有实根. (1)求的值; (2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值.
以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B. (1)如图,动点P从点A处出发,沿x轴向右匀速运动,与此同时,动点Q从点B处出发,沿圆 周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢,经过1秒后点P运动到点(2,0), 此时PQ恰好是的切线,连接OQ. 求的大小; (2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动,点P停留在点(2,0)处不动,求点Q再经过5秒后直 线PQ被截得的弦长.