如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x的图象l与

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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如图所示，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，一次函数 $y = 2 x$ 的图象 $l$ 与函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象（记为 $Γ)$ 交于点 $A$ ，过点 $A$ 作 $AB ⊥ y$ 轴于点 $B$ ，且 $AB = 1$ ，点 $C$ 在线段 $OB$ 上（不含端点），且 $OC = t$ ，过点 $C$ 作直线 $l_{1} / / x$ 轴，交 $l$ 于点 $D$ ，交图象 $Γ$ 于点 $E$ ．

（1）求 $k$ 的值，并且用含 $t$ 的式子表示点 $D$ 的横坐标；

（2）连接 $OE$ 、 $BE$ 、 $AE$ ，记 $ΔOBE$ 、 $ΔADE$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，设 $U = S_{1} - S_{2}$ ，求 $U$ 的最大值．

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某公司为了解顾客对自己商品的总体印象，采取随机抽样的方式，对购买了自己商品的年龄在16～65岁之间的400个顾客，进行了抽样调查．并根据每个年龄段抽查人数和该年龄段对商品总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2).
根据上图提供的信息回答下列问题：
被抽查的顾客中，人数最多的年龄段是　　　　　岁；
已知被抽查的400人中有83%的人对商品总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)
比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对商品总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100％．

题型：未知
难度：未知

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如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm的横格纸中(所有横线互相平行)，恰好四个顶点都在横格线上，AD与l₂交于点E, BD与l₄交于点F.

求证：△ABE≌△CDF；
已知α＝25°,求矩形卡片的周长.（可用计算器求值，答案精确到1mm，参考数据： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

若AC=8，AB=12，求⊙O的半径；
连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由

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用含有x的代数式表示CE的长
求点F与点B重合时x的值
当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位)．求y与x之间的函数关系式