如图:把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm的横格纸中(所有横线互相平行),恰好四个顶点都在横格线上,AD与l2交于点E, BD与l4交于点F.求证:△ABE≌△CDF;已知α=25°,求矩形卡片的周长.(可用计算器求值,答案精确到1mm,参考数据: sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:(1)∠C=∠E(2)△ABC≌△ADE的理由。
请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图形不能重复)
解方程组:(1) (2)
已知关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0(1)试判断上述方程根的情况;(2)若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值;(3)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根,BC的长为5.①当k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?②当k为何值时,△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长.
若m为自然数,且4<m<40,且方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0的两根均为整数,求m的值.