如图1，AB是⊙O的直径，点E是⊙O上一动点，且不与A，B两

首页 / 初中数学 / 试题详细

如图1， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $E$ 是 $⊙ O$ 上一动点，且不与 $A$ ， $B$ 两点重合， $∠ EAB$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $CD ⊥ AE$ ，交 $AE$ 的延长线于点 $D$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $A C^{2} = 2 AD \cdot AO$ ；

（3）如图2，原有条件不变，连接 $BE$ ， $BC$ ，延长 $AB$ 至点 $M$ ， $∠ EBM$ 的平分线交 $AC$ 的延长线于点 $P$ ， $∠ CAB$ 的平分线交 $∠ CBM$ 的平分线于点 $Q$ ．求证：无论点 $E$ 如何运动，总有 $∠ P = ∠ Q$ ．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，-2）．

（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；
（2）试根据图象写出不等式≥kx的解集；
（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

收藏答案/解析

父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；
（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．

收藏答案/解析

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

收藏答案/解析

解方程：3x²+8x-3=0

收藏答案/解析

在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．

收藏答案/解析