如图1, AB 是 ⊙ O 的直径,点 E 是 ⊙ O 上一动点,且不与 A , B 两点重合, ∠ EAB 的平分线交 ⊙ O 于点 C ,过点 C 作 CD ⊥ AE ,交 AE 的延长线于点 D .
(1)求证: CD 是 ⊙ O 的切线;
(2)求证: A C 2 = 2 AD ⋅ AO ;
(3)如图2,原有条件不变,连接 BE , BC ,延长 AB 至点 M , ∠ EBM 的平分线交 AC 的延长线于点 P , ∠ CAB 的平分线交 ∠ CBM 的平分线于点 Q .求证:无论点 E 如何运动,总有 ∠ P = ∠ Q .
如图,点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.求证:AC=AD.
先化简,再求值:,其中,a=.
如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.下列结论:①;②时,;③平行于x轴的直线与两条抛物线有四个交点;④2AB=3AC.其中错误结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4
已知AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC和∠A、∠C的关系,并选择图(1)、(2)之一说明理由。 (1) (2) (3) (4)
已知∠1=∠2,∠D=∠C 求证:∠A=∠F