我国航天事业捷报频传,天舟二号于2021年5月29日成功发射,震撼人心.当天舟二号从地面到达点 A 处时,在 P 处测得 A 点的仰角 ∠ DPA 为 30 ° 且 A 与 P 两点的距离为6千米,它沿铅垂线上升7.5秒后到达 B 处,此时在 P 处测得 B 点的仰角 ∠ DPB 为 45 ° ,求天舟二号从 A 处到 B 处的平均速度.(结果精确到 1 m / s ,取 3 = 1 . 732 , 2 = 1 . 414 )
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)若k为正整数,求该方程的根.
先化简:1-÷,再选取一个合适的a值代入计算.
如图,抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. (1)求点A、B的坐标; (2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标; (3)若直线l过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式.
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①). (1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长; (2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答: ①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由; ②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm. (1)若花园的面积为192m2,求x的值; (2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.