下图是上海市区及县土地面积变化图,其中细线表示市区,粗线表示县。(1)从1952~1960年,上海市郊县面积大约扩大了多少平方公里?1960 年的上海市郊县面积是1952年的上海市郊县面积的多少倍?(2)1960~1980年间,上海市区及郊县土地面积的变化情况如何? 说明什么问题?(3)从图中可以发现,从1980年开始,上海市区土地面积越来越大, 而上海市郊县面积却越来越小,这说明什么问题?1980年以后,上海市区及郊县的土地总面积的变化情况如何?这又说明什么问题?
在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,AC=8. (1)如图1,若AB⊥AC,BD=12,点P是线段AD上的动点(不包含端点A,D),过点P作PE⊥AC,垂足为点E,PF⊥BD,垂足为点F,设PE=x,PF=y,求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; (2)如图2,若AE平分∠BAC,点F为BC中点,且点F保持在点E的右边,求线段BC的变化范围.
在平面直角坐标系中,直线y1=x+a和y2=﹣x+b交于点E(3,3),点P(m,n)在直线y1=x+a上,过点P(m,n)作x轴的垂线,交直线y2=﹣x+b于点F. (1)若n=2,求△PEF的面积; (2)若PF=2,求点P的坐标.
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB,垂足为点E,且CE交对角线BD于点F.若∠A=120°,四边形AEFD的面积为,求EF的值.
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(4,0),(0,4),直线y=x+b和线段AB交于点D,DE⊥x轴,垂足为点E,DF⊥y轴,垂足为点F,记w=DF﹣DE,当1≤w≤2时,求b的取值范围.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAD=135°,AB=1,AC=,点E为CD中点. 求证:CD=2AE.