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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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某公司电商平台,在2021年五一长假期间,举行了商品打折促销活动,经市场调查发现,某种商品的周销售量 y (件 ) 是关于售价 x (元 / 件)的一次函数,如表仅列出了该商品的售价 x ,周销售量 y ,周销售利润 W (元 ) 的三组对应值数据.

x

40

70

90

y

180

90

30

W

3600

4500

2100

(1)求 y 关于 x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);

(2)若该商品进价 a (元 / 件),售价 x 为多少时,周销售利润 W 最大?并求出此时的最大利润;

(3)因疫情期间,该商品进价提高了 m (元 / 件) ( m > 0 ) ,公司为回馈消费者,规定该商品售价 x 不得超过55(元 / 件),且该商品在今后的销售中,周销售量与售价仍满足(1)中的函数关系,若周销售最大利润是4050元,求 m 的值.

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