某公司电商平台,在2021年五一长假期间,举行了商品打折促销活动,经市场调查发现,某种商品的周销售量 (件 是关于售价 (元 件)的一次函数,如表仅列出了该商品的售价 ,周销售量 ,周销售利润 (元 的三组对应值数据.
|
40 |
70 |
90 |
|
180 |
90 |
30 |
|
3600 |
4500 |
2100 |
(1)求 关于 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)若该商品进价 (元 件),售价 为多少时,周销售利润 最大?并求出此时的最大利润;
(3)因疫情期间,该商品进价提高了 (元 件) ,公司为回馈消费者,规定该商品售价 不得超过55(元 件),且该商品在今后的销售中,周销售量与售价仍满足(1)中的函数关系,若周销售最大利润是4050元,求 的值.