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（2014中考真题）阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在
中，点
在线段
上，
，
，
，
，求
的长．
小腾发现，过点
作
，交
的延长线于点
，通过构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：
的度数为 ，的长为 ．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形
中，
，，
，与
交于点，
，
，求的长．
如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点P沿AB边从A向B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D向A以1 cm/s的速度移动．如果P，Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6），那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，你有什么发现？
（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．
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