如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=2\sqrt{3}$ ， $\mathit{BC}=3$ ．点 $P$ 为 $\mathit{\Delta ABC}$ 内一点，且满足 $P{A}^2+P{C}^2=A{C}^2$ ．当 $\mathit{PB}$ 的长度最小时， $\mathit{\Delta ACP}$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$3\sqrt{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$