在边长为4的正方形 ABCD 中,连接对角线 AC 、 BD ,点 P 是正方形边上或对角线上的一点,若 PB = 3 PC ,则 PC = .
(资阳)如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数()和()的图象交于P、Q两点,若=14,则k的值为 .
(资阳)已知抛物线p:的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和,则这条抛物线的解析式为 .
(宜宾)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB.若C(,),则该一次函数的解析式为 .
(内江)在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)作直线l:(b为常数且b<2)的垂线,垂足为点Q,则tan∠OPQ= .
(达州)在直角坐标系中,直线与y轴交于点A,按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…,A1、A2、A3…在直线上,点C1、C2、C3…在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为、、、…,则的值为 (用含n的代数式表示,n为正整数).