如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点 P ) 始终以 3 km / min 的速度在离地面 5 km 高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点 Q ) 一直保持在1号机 P 的正下方.2号机从原点 O 处沿 45 ° 仰角爬升,到 4 km 高的 A 处便立刻转为水平飞行,再过 1 min 到达 B 处开始沿直线 BC 降落,要求 1 min 后到达 C ( 10 , 3 ) 处.
(1)求 OA 的 h 关于 s 的函数解析式,并直接写出2号机的爬升速度;
(2)求 BC 的 h 关于 s 的函数解析式,并预计2号机着陆点的坐标;
(3)通过计算说明两机距离 PQ 不超过 3 km 的时长是多少.
[ 注:(1)及(2)中不必写 s 的取值范围 ]
名著《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的; 若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图. (1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
解方程组
某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题: (1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式; (2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同; (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
在一副三角板ABC和DEF中, (1)当AB∥CD,如图①。求∠DCB的度数。 (2)当CD与CB重合时,如图②,判定DE与AC的位置关系,并说明理由。 (3)如图③,当∠DCB等于多少度时,AB∥EC?