如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点 始终以 的速度在离地面 高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点 一直保持在1号机 的正下方．2号机从原点 处沿 仰角爬升，到 高的 处便立刻转为水平飞行，再过 到达 处开始沿直线 降落，要求 后到达 处．
（1）求 的 关于 的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；
（2）求 的 关于 的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；
（3）通过计算说明两机距离 不超过 的时长是多少．
注：（1）及（2）中不必写 的取值范围
(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
(1)求证：BD=CD．
(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
(2) 解不等式组：
如图①，矩形EFGH的两个顶点E和F在y轴上，顶点H的坐标为（6，3），顶点G的坐标为（6,3），动点A从（6，0）出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，与此同时动点C从点O（0，0）出发，沿x轴的正方向作匀速运动，当点A运动到GH边上时，点C和A一起停止运动．在运动过程中，以CA为对角线作正方形．设该正方形和矩形EFGH重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，S与t的部分函数图象如图②所示
（1）点C的运动速度为每秒单位长度。(直接写出答案）
（2）在上述运动过程中，求S关于t的函数关系式，并把函数图象补完整。
（3）当t=秒时，重叠部分面积S最大，最大面积是平方单位．；
（4）当重叠部分面积S不小于1 平方单位时，t的取值范围是．（第（3）、（4）题直接写出答案）
如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3），C( 3，0)三点．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
操作：小英准备制作一个表面积为6cm2的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
说明：
方案一：图形中的圆过点A.B.C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点．
纸片利用率=
×100%
发现：（1）小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小英的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小英通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．（结果精确到0.1%）
探究：（3）小英感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．（结果精确到0.1%）
说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．
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