如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AC}$为 $\odot O$的直径， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的弦，点 $E$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$的中点，过点 $E$作 $\mathit{AB}$的垂线，交 $\mathit{AB}$于点 $M$，交 $\odot O$于点 $N$，分别连接 $\mathit{EB}$， $\mathit{CN}$．

（1） $\mathit{EM}$与 $\mathit{BE}$的数量关系是 　　；

（2）求证： $\stackrel{̂}{\mathit{EB}}=\stackrel{̂}{\mathit{CN}}$；

（3）若 $\mathit{AM}=\sqrt{3}$， $\mathit{MB}=1$，求阴影部分图形的面积．