在平面直角坐标系中,二次函数()的图象与轴正半轴交于A点.(1)求证:该二次函数的图象与x轴必有两个交点;(2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B,若∠ABO=45°,将直线AB向下平移2个单位得到直线l,求直线l的解析式;(3)在(2)的条件下,设M(p,q)为二次函数图象上的一个动点,当时,点M关于x轴的对称点都在直线l的下方,求m的取值范围.
在△ACB中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从A点开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发. (1)经过多长时间,S△PQB=S△ABC (2)经过多长时间,P、Q间的距离等于cm?
已知AB为⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD于D,连接BC,求证BC平分∠PBD.
已知a+b=-5,ab=1,求的值.
解方程:(1)x2-3x-5=0(用配方法);(2)(2x-3)2=x2.
如图所示,直角坐标系内,A(-4,3),B(-2,0),C(-1,2),请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标,求出△A′B′C′的面积.