如图,一次函数 y = kx - 2 k ( k ≠ 0 ) 的图象与反比例函数 y = m - 1 x ( m - 1 ≠ 0 ) 的图象交于点 C ,与 x 轴交于点 A ,过点 C 作 CB ⊥ y 轴,垂足为 B ,若 S ΔABC = 3 .
(1)求点 A 的坐标及 m 的值;
(2)若 AB = 2 2 ,求一次函数的表达式.
作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工程已基本完成,某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计,结果如下: (1)求这7天租车辆的众数、中位数和平均数; (2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次? (3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元,估计2014年共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)
(1)化简:; (2)解不等式:
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3.0)、C(0,4),点B在抛物线上,CB∥x轴,且AB平分∠CAO. (1)求抛物线的解析式; (2)线段AB上有一动点P,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值; (3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由.
某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元. (1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元? (2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案? (3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD. 问题引入: (1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ABC= ;当点D是BC边上任意一点时,S△ABD:S△ABC= (用图中已有线段表示). 探索研究: (2)如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由. 拓展应用: (3)如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.