已知函数 $f\left(x\right)=|2x-a|+a$．

（1）当 $a=2$时，求不等式 $f\left(x\right)⩽6$的解集；

（2）设函数 $g\left(x\right)=|2x-1|$，当 $x\in R$时， $f\left(x\right)+g\left(x\right)⩾3$，求 $a$的取值范围．