设圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 的圆心为 A ,直线 l 过点 B ( 1 , 0 ) 且与 x 轴不重合, l 交圆 A 于 C , D 两点,过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E .
(Ⅰ)证明 | EA | + | EB | 为定值,并写出点 E 的轨迹方程;
(Ⅱ)设点 E 的轨迹为曲线 C 1 ,直线 l 交 C 1 于 M , N 两点,过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P , Q 两点,求四边形 MPNQ 面积的取值范围.
(本小题满分14分) 设平面内有四个向量、、、,且满足=-, =2-,⊥, ||=||=1. (1)求||,||; (2)若、的夹角为,求cos.
(本小题满分14分) 已知函数+1,求: (1)求函数的单调减区间; (2)求函数的最大值,以及函数取得最大值时自变量的集合
本小题满分12分) 已知函数在时取得最大值4。 (1)求的最小正周期; (2)求的解析式; (3)若,求。
(本小题满分12分)已知,且 (1)求的值 (2)求的值
(本小题满分14分) 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且, (Ⅰ)确定角C的大小 (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。