设圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 的圆心为 A ,直线 l 过点 B ( 1 , 0 ) 且与 x 轴不重合, l 交圆 A 于 C , D 两点,过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E .
(Ⅰ)证明 | EA | + | EB | 为定值,并写出点 E 的轨迹方程;
(Ⅱ)设点 E 的轨迹为曲线 C 1 ,直线 l 交 C 1 于 M , N 两点,过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P , Q 两点,求四边形 MPNQ 面积的取值范围.
设圆的方程为,直线的方程为. (1)求关于对称的圆的方程; (2)当变化且时,求证:的圆心在一条定直线上,并求所表示的一系列圆的公切线方程.
设正方形ABCD的外接圆方程为x2+y2–6x+a=0(a<9),C、D点所在直线l的斜率为,求外接圆圆心M点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率。
已知圆C:x+y+2x-6y+1=0,圆C:x+y-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.
a为何值时,圆: x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆: x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0相交
已知圆C:(x-1) +(y-2) =25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) (1)证明:无论m取什么实数,L与圆恒交于两点. (2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.