在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数﹣﹣“好数”.
定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个自然数n为“好数”.
例如: 426 是“好数”,因为4,2,6都不为0,且 4 + 2 = 6 ,6能被6整除;
643不是“好数”,因为 6 + 4 = 10 ,10不能被3整除.
(1)判断 312 , 675 是否是“好数”?并说明理由;
(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数,并说明理由.
如图,点在的直径的延长线上,点在上,, (1)求证:CD是的切线; (2)若的半径为3,求CD的长.
如图,二次函数的图象与x轴相交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D. (1)D点坐标(,); (2)求一次函数的表达式; (3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
班级准备召开主题班会,现从由3名男生和2名女生所组成的班委中,随机选取两人担任主持人,求两名主持人恰为一男一女的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程)
已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有两个相等的实数根,求k的值.
在△AEC和△DFB中,已知∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,并写下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.小明选取了关系式①,②作为条件,关系式③作为结论。你认为按照小明的选法得到的命题是真命题吗?如果是,请写出证明过程,如果不是,请举出反例.