在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数﹣﹣“好数”.
定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个自然数n为“好数”.
例如: 426 是“好数”,因为4,2,6都不为0,且 4 + 2 = 6 ,6能被6整除;
643不是“好数”,因为 6 + 4 = 10 ,10不能被3整除.
(1)判断 312 , 675 是否是“好数”?并说明理由;
(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数,并说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC. 求证:(1)AM⊥DM;(2)M为BC的中点.
在△ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E. (1)若∠ABE=40°,求∠EBC的度数; (2)若△ABC的周长为41cm,一边长为15cm,求△BCE的周长.
(6分) 如图已知△ABC, (1)分别画出于△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2; (2)求△ABC的面积.
抛物线与x轴交于A ,B两点,且点A在点B的左侧,与y轴交于点C。 (1)当OB=OC时,求此时抛物线函数解析式; (2)当为等腰三角形时,求m的值; (3)若点P与点Q在(1)中抛物线上,求的值.
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不能低于成本单价,且获利不得高于成本的45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,. (1)求一次函数的表达式; (2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.