某学校组织了以“纪念革命先烈,激发爱国热情”为主题的爱国主义教育研学活动,参加活动的学生可从学校提供的四个研学地点中任选一个,地点如下:
A:陇南市宕昌县哈达铺红军长征纪念馆;
B:陇南市两当兵变纪念馆;
C:甘南州迭部县腊子口战役纪念馆;
D:张掖市高台县中国工农红军西路军纪念馆.
小宁和小丽决定通过抽签的方式确定本次研学活动目的地,请你用树状图或列表的方法求出小宁和小丽抽到同一地点的概率.
、(本题6分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点(1,5)。(1)求这两个函数的解析式;(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标。
(本小题满分14分) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)。设抛物线的顶点为D,求解下列问题:(1)求抛物线的解析式和D点的坐标;(2)过点D作DF∥轴,交直线BC于点F,求线段DF的长,并求△BCD的面积;(3)能否在抛物线上找到一点Q,使△BDQ为直角三角形?若能找到,试写出Q点的坐标;若不能,请说明理由。
.(本小题满分12分) 如图,已知在⊙O中,直径AB=10,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是弧BC上一点,连结AF交CE于H,连结AC、CF、BF。(1)请你找出图中的相似三角形,并对其中的一对相似三角形进行证明;(2)若AE:BE=1:4,求CD长。(3)在(2)的条件下,求的值。
在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上。(1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离;(2)若AM⊥DM,求BM的长。
.(本小题满分10分) 热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:)