某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需多少元？
、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。求证：AP=BP。
如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。
如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。
、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。
（本小题12分）如图，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．（1）求的度数．(直接写出结果)（2）当点在上运动时，的面积与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图），求点的运动速度．（3）求题（2）中面积与时间之间的函数关系式，及面积取最大值时点的坐标．（4）如果点保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．
中，
，
．它的顶点
的坐标为
，顶点
的坐标为
，点
从点
的方向匀速运动，同时点
从点
出发，沿
轴正方向以相同速度运动，当点
时，两点同时停止运动，设运动的时间为
秒．
的度数．(直接写出结果)
上运动时，
的面积
与时间
保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．
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