如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , ∠ B = 20 ° , PQ 垂直平分 AB ,垂足为 Q ,交 BC 于点 P .按以下步骤作图:①以点 A 为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边 AC , AB 于点 D , E ;②分别以点 D , E 为圆心,以大于 1 2 DE 的长为半径作弧,两弧相交于点 F ;③作射线 AF .若 AF 与 PQ 的夹角为 α ,则 α = .
计算:=.
在函数中,自变量x的取值范围是.
在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若,则称点Q为点P的“可控变点”. 例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(﹣1,3)的“可控变点”为点(﹣1,﹣3). (1)若点(﹣1,﹣2)是一次函数图象上点M的“可控变点”,则点M的坐标为; (2)若点P在函数()的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是,则实数a的取值范围是.
如图,已知A(,2)、B(,1),将△AOB绕着点O逆时针旋转,使点A旋转到点A′(﹣2,)的位置,则图中阴影部分的面积为.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,已知∠ADE=40°,则∠DBC=°.