如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , ∠ B = 20 ° , PQ 垂直平分 AB ,垂足为 Q ,交 BC 于点 P .按以下步骤作图:①以点 A 为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边 AC , AB 于点 D , E ;②分别以点 D , E 为圆心,以大于 1 2 DE 的长为半径作弧,两弧相交于点 F ;③作射线 AF .若 AF 与 PQ 的夹角为 α ,则 α = .
分解因式: a x 2 + 2 ax + a = .
如图,在平行四边形 ABCD 中,连接 BD ,且 BD = CD ,过点 A 作 AM ⊥ BD 于点 M ,过点 D 作 DN ⊥ AB 于点 N ,且 DN = 3 2 ,在 DB 的延长线上取一点 P ,满足 ∠ ABD = ∠ MAP + ∠ PAB ,则 AP = .
如图, O 为坐标原点, ΔOAB 是等腰直角三角形, ∠ OAB = 90 ° ,点 B 的坐标为 ( 0 , 2 2 ) ,将该三角形沿 x 轴向右平移得到 Rt △ O ' A ' B ' ,此时点 B ' 的坐标为 ( 2 2 , 2 2 ) ,则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 .
如图,正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是 ⊙ O 的内接多边形,则 ∠ BOM = .
小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为 .