如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , ∠ B = 20 ° , PQ 垂直平分 AB ,垂足为 Q ,交 BC 于点 P .按以下步骤作图:①以点 A 为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边 AC , AB 于点 D , E ;②分别以点 D , E 为圆心,以大于 1 2 DE 的长为半径作弧,两弧相交于点 F ;③作射线 AF .若 AF 与 PQ 的夹角为 α ,则 α = .
(乐山)函数的自变量x的取值范围是 .
(乐山)在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若,则称点Q为点P的“可控变点”. 例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(﹣1,3)的“可控变点”为点(﹣1,﹣3). (1)若点(﹣1,﹣2)是一次函数图象上点M的“可控变点”,则点M的坐标为 ; (2)若点P在函数()的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是,则实数a的取值范围是 .
若二次函数的图象向左平移2个单位长度后,得到函数的图象,则h= .
若函数与()的图象有两个不同的交点,则k的取值范围是 .
如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6…,则顶点A20的坐标为 .