如图，已知反比例函数 y=kx 的图象与直线 y=ax+b 相交于点 A(-2,3) ， B(1,m) ．
（1）求出直线 y=ax+b 的表达式；
（2）在 x 轴上有一点 P 使得 ΔPAB 的面积为18，求出点 P 的坐标．
已知在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 是反比例函数 y=1x(x>0) 图象上的一个动点，连结 AO ， AO 的延长线交反比例函数 y=kx(k>0,x<0) 的图象于点 B ，过点 A 作 AE⊥y 轴于点 E ．
（1）如图1，过点 B 作 BF⊥x 轴，于点 F ，连接 EF ．
①若 k=1 ，求证：四边形 AEFO 是平行四边形；
②连结 BE ，若 k=4 ，求 ΔBOE 的面积．
（2）如图2，过点 E 作 EP//AB ，交反比例函数 y=kx(k>0,x<0) 的图象于点 P ，连结 OP ．试探究：对于确定的实数 k ，动点 A 在运动过程中， ΔPOE 的面积是否会发生变化？请说明理由．
已知在 ΔACD 中， P 是 CD 的中点， B 是 AD 延长线上的一点，连结 BC ， AP ．
（1）如图1，若 ∠ACB=90° ， ∠CAD=60° ， BD=AC ， AP=√3 ，求 BC 的长．
（2）过点 D 作 DE//AC ，交 AP 延长线于点 E ，如图2所示，若 ∠CAD=60° ， BD=AC ，求证： BC=2AP ．
（3）如图3，若 ∠CAD=45° ，是否存在实数 m ，当 BD=mAC 时， BC=2AP ？若存在，请写出 m 的值；若不存在，请说明理由．
今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．
（1）求四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长百分之几；
（2）若该景区仅有 A ， B 两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：
| 购票方式 |
甲 |
乙 |
丙 |
| 可游玩景点 |
A |
B |
A 和 B |
| 门票价格 |
100元 / 人 |
80元 / 人 |
160元 / 人 |
据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．
①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；
②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？
粤公网安备 44130202000953号