如图,已知反比例函数 y = k x 的图象与直线 y = ax + b 相交于点 A ( - 2 , 3 ) , B ( 1 , m ) .
(1)求出直线 y = ax + b 的表达式;
(2)在 x 轴上有一点 P 使得 ΔPAB 的面积为18,求出点 P 的坐标.
已知关于的方程.(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
解方程:(1)(2)(3)
(本题14分)在同一平面直角坐标系中有6个点A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),,.(1)画出的外接圆⊙P,并指出点与⊙P的位置关系;(2)若将直线沿轴向上平移,当它经过点时,设此时的直线为.①判断直线与⊙P的位置关系,并说明理由;②再将直线绕点按顺时针方向旋转,当它经过点时,设此时的直线为.求直线与⊙P的劣弧围成的图形的面积S(结果保留)
(本题12分)如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上,且PB⊥x于点C,PA⊥y于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点E、F,已知B(1,3).(1)k= ;(2)试说明AE=BF;(3)当四边形ABCD的面积为时,求点P的坐标.