如图,抛物线 y = a x 2 - 3 ax - 4 a 的图象经过点 C ( 0 , 2 ) ,交 x 轴于点 A 、 B (点 A 在点 B 左侧),连接 BC ,直线 y = kx + 1 ( k > 0 ) 与 y 轴交于点 D ,与 BC 上方的抛物线交于点 E ,与 BC 交于点 F .
(1)求抛物线的解析式及点 A 、 B 的坐标;
(2) EF DF 是否存在最大值?若存在,请求出其最大值及此时点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.
某中学在一次“爱护环境,节约能源”的活动中,开展了“垃圾分类知多少”专题调查,以随机抽样的方式进行了问卷调查,问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段,并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图. (1)这次随机进行的问卷调查中的样本容量是_______. (2)调查结果为“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数是_____,并将图①和图②的统计 图补充完整. (3)在“比较了解”的调查结果里,初一年级学生共有4人,其中2男2女,在这4人中,打算随机选出2 位进行采访,则所选两位同学中至少有一位是男同学的概率是_______.
若关于x、y的方程组的解同时也是方程x-3y=-18的一个解,试求m的值.
如图,已知AB∥CD,∠ECD=125°,∠BEC=20°,求∠ABE的度数.
解方程组:
解下列方程组: