如图，抛物线 的图象经过点 ，交 轴于点 、 （点 在点 左侧），连接 ，直线 与 轴交于点 ，与 上方的抛物线交于点 ，与 交于点 ．
（1）求抛物线的解析式及点 、 的坐标；
（2） 是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点 的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为
，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n
（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；
（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证
；
(4）在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
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