如图， $C$处是一钻井平台，位于东营港口 $A$的北偏东 $60°$方向上，与港口 $A$相距 $60\sqrt{2}$海里，一艘摩托艇从 $A$出发，自西向东航行至 $B$时，改变航向以每小时50海里的速度沿 $\mathit{BC}$方向行进，此时 $C$位于 $B$的北偏西 $45°$方向，则从 $B$到达 $C$需要多少小时？