如图,无人机在离地面60米的 C 处,观测楼房顶部 B 的俯角为 30 ° ,观测楼房底部 A 的俯角为 60 ° ,求楼房的高度.
(本小题满分11分)已知直线与轴轴分别交于点A和点B,点B的坐标为(0,6)(1)求的值和点A的坐标;(2)在矩形OACB中,点P是线段BC上的一动点,直线PD⊥AB于点D,与轴交于点E,设BP=,梯形PEAC的面积为。①求与的函数关系式,并写出的取值范围;②⊙Q是△OAB的内切圆,求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。
(本题8分)儿童商场购进一批型服装,销售时标价为75/件,按8折销售仍可获利50%,商场现决定对型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价元销售,已知每天销售数量(件)与降价(元)之间的函数关系式为(>0).(1)求型服装的进价;(2)求促销期间每天销售型服装所获得的利润的最大值.
(本小题满分8分)为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
(本小题满分8分)如图,在梯形中,,延长到点,使,连接交 于点.(1)求证:;(2)若是的中点,且,求的长.
(本小题满分8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1 =∠2. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若∠BOC =120°,AB = 4cm,求四边形ABCD的面积.