把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案

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把一张宽为 $1 cm$ 的长方形纸片 $ABCD$ 折叠成如图所示的阴影图案，顶点 $A$ ， $D$ 互相重合，中间空白部分是以 $E$ 为直角顶点，腰长为 $2 cm$ 的等腰直角三角形，则纸片的长 $AD$ （单位： $cm)$ 为 $($ 　　 $)$

A． $7 + 3 \sqrt{2}$ B． $7 + 4 \sqrt{2}$ C． $8 + 3 \sqrt{2}$ D． $8 + 4 \sqrt{2}$

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A． $20.1 \times 10^{7}$ B． $2.01 \times 10^{8}$ C． $2.01 \times 10^{9}$ D． $0.201 \times 10^{10}$

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