已知直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，二次函数的图象过 ， 两点，交 轴于另一点 ， ，且对于该二次函数图象上的任意两点 ， ， ， ，当 时，总有 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若直线 ，求证：当 时， ；
（3） 为线段 上不与端点重合的点，直线 过点 且交直线 于点 ，求 与 面积之和的最小值．
相关试题
（11·柳州）．
如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于A、C
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（11·柳州）
如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．
（11·柳州）
如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线
在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．
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