已知直线 l 1 : y = - 2 x + 10 交 y 轴于点 A ,交 x 轴于点 B ,二次函数的图象过 A , B 两点,交 x 轴于另一点 C , BC = 4 ,且对于该二次函数图象上的任意两点 P 1 ( x 1 , y 1 ) , P 2 ( x 2 , y 2 ) ,当 x 1 > x 2 ⩾ 5 时,总有 y 1 > y 2 .
(1)求二次函数的表达式;
(2)若直线 l 2 : y = mx + n ( n ≠ 10 ) ,求证:当 m = - 2 时, l 2 / / l 1 ;
(3) E 为线段 BC 上不与端点重合的点,直线 l 3 : y = - 2 x + q 过点 C 且交直线 AE 于点 F ,求 ΔABE 与 ΔCEF 面积之和的最小值.
根据提示填空(或填上每步推理的理由) 如图,∠1=∠2,∠3=108°.求∠4的度数。 解:∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD() ∴∠3+∠4=180°() ∵∠3=108°(已知) ∴∠4=180°-108°=72°
这是一个动物园游览示意图,试建立一个适当的平面直角坐标系描述这个动物园图中每个景点位置,(画出图形,并写出各景点的坐标)。
已知:如图,△ABC,请在图中作出①AB边上的中线CD,②∠BAC的平分线AE,③BC边上的高AF.
△ABC在如图所示的平面直角坐标系中, 将其平移后得△A′B′C′, 若B的对应点B’的坐标是(4,1). ①在图中画出△A′B′C′; ② 此次平移可看作将△ABC向_____平移了_____个单位长度, 再向_____平移了_____个单位长度得△A′B′C′; ③△A’B’C’的面积为____________.
京沪高铁是目前世界上一次建成的线路里程最长,技术标准最高的高速铁路,线路全长1320公里。原有京沪铁路全长约1500公里。2011年6月底京沪高铁正式通车,乘坐高铁列车比乘坐普速列车要快10小时36分。已知高铁列车时速是普速列车的3倍,求高铁列车时速。