如图,在 ⊙ O 中, AB 为 ⊙ O 的直径, C 为 ⊙ O 上一点, P 是 BC ̂ 的中点,过点 P 作 AC 的垂线,交 AC 的延长线于点 D ,连接 OP .
(1)求证: DP 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AC = 5 , sin ∠ APC = 5 13 ,求 AP 的长.
计算:
某股民上星期五买进某公司股票1000股,每股20元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(“+”号表示与前一天相比涨,“一”号表示与前一天相比跌).
(1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)本周内最高收盘价是每股多少元? 收盘价最低是每股多少元? (3)已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费和卖出时0.1%的交易税,如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出,他的收益情况如何?
暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的.) (1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式; (2)当x=300千米时,求剩余油量Q的值; (3)当油箱中剩余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
回答下列问题: (1)填空:①=② = ③=④= ⑤=⑥= (2)想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等? (3)猜一猜:当n为正整数时,等于什么? (4)试一试:结果是多少?
先化简,再求值(1)(5a 3+3)-(1-2a)+3(3a-a 3),其中a=-1. (2),其中,y=-2. (3)已知A= 5x2+4x–1,B= –x2–3x+3,C= 8–7x–6x2,求A–B+C的值