天水市某企业接到一批粽子生产任务,按要求在19天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只4元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下关系: y = 32 x ( 0 ≤ x ≤ 5 ) 20 x + 60 ( 5 < x ≤ 19 )
(1)李红第几天生产的粽子数量为260只?
(2)如图,设第x天生产的每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画,若李红第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本)
在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,Rt△的三个顶点均在格点上,且, (1)在图中作出△以为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△; (2)若点的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并写出的坐标; (3)在上述坐标系中作出△关于原点对称的图形△,写出的坐标.
已知二次函数的图象过点(4,3)、(3,0). (1)求、的值; (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴; (3)在下图中作出此二次函数的图象,根据图像说明,当取何值时,?
(1)用配方法解方程:; (2)用公式法解方程:.
抛物线与轴交于两点,则的长为.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DE⊥AB于E,点F在边AC上,连接DF. (1)求证:AC=AE; (2)若AC=8,AB=10,且△ABC的面积等于24,求DE的长; (3)若CF=BE,直接写出线段AB,AF,EB的数量关系:.