为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的 10 % 进行测试,将这些学生的测试成绩 ( x ) 分为四个等级:优秀 85 ⩽ x ⩽ 100 ;良好 75 ⩽ x < 85 ;及格 60 ⩽ x < 75 ;不及格 0 ⩽ x < 60 ,并绘制成如图两幅统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ;
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分;
(3)若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
(本题6分) 计算:°.
(本小题满分9分) 如图所示,抛物线与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E. ⑴求A、B、C三个点的坐标. ⑵点P为线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN. ①求证:AN=BM. ②在点P运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大值或最小值.
(本小题满分9分)已知:△ABC是任意三角形.⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确?请说明你的理由.⑶如图3所示,点M、N分别在边AB、AC上,且,,点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点,则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________.(请直接将该小问的答案写在横线上.)
(本小题满分9分)如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0). ⑴求线段AD所在直线的函数表达式.⑵动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?
(本小题满分8分)如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.